石川 勝巳

最終更新日時: 2021/06/07 12:54:56

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氏名(漢字/フリガナ/アルファベット表記)
石川 勝巳/イシカワ カツミ/Ishikawa, Katsumi
所属部署・職名(部局/所属/講座等/職名)
数理解析研究所/基礎数理研究部門/助教
協力講座
部局 所属 講座等 職名
理学研究科 数学・数理解析専攻 数理解析基礎講座 助教
電子メールアドレス
メールアドレス
katsumi @ kurims.kyoto-u.ac.jp
取得学位
学位名(日本語) 学位名(英語) 大学(日本語) 大学(英語) 取得区分
修士(理学) 京都大学 Kyoto University
博士(理学) 京都大学 Kyoto University
出身大学院・研究科等
大学名(日本語) 大学名(英語) 研究科名(日本語) 研究科名(英語) 専攻名(日本語) 専攻名(英語) 修了区分
京都大学 Kyoto University 大学院理学研究科修士課程数学・数理解析専攻 Graduate School of Science Mathematics and Mathematical Sciences 修了
京都大学 Kyoto University 大学院理学研究科博士後期課程数学・数理解析専攻 Graduate School of Science Mathematics and Mathematical Sciences 修了
出身学校・専攻等
大学名(日本語) 大学名(英語) 学部名(日本語) 学部名(英語) 学科名(日本語) 学科名(英語) 卒業区分
京都大学 Kyoto University 理学部理学科 Faculty of Science 卒業
出身高等学校
高等学校名 ふりがな
大阪府立岸和田高等学校
職歴
期間 組織名(日本語) 組織名(英語) 職名(日本語) 職名(英語)
2016/04/01〜2019/03/31 日本学術振興会 特別研究員 DC1
2019/04/01〜 京都大学数理解析研究所 助教
プロフィール
(日本語)
低次元トポロジーについて研究している。一般に数学の研究はそれが複雑化・細分化されるにつれ、研究者でなければ何をしているのかすらもわからないといった状態に陥りがちであるが、低次元トポロジーで扱う結び目や3次元多様体といった対象は「見える」という意味で比較的単純で馴染みやすいものであるといえる。このような単純に見えるところに複雑で深い理論が眠っているというのがこの分野の面白いところの1つであり、それを広く伝えられるような研究をしていきたい。
(英語)
The main theme of my research is low-dimensional topology, where we study quite ``simple'' objects, such as knots and three manifolds, in the sense that we can recognize them in graphical ways. In contrast to such simpleness it contains a deep theory, and this is an attractive point of low-dimensional topology.
researchmap URL
https://researchmap.jp/katsumin
研究テーマ
(日本語)
低次元トポロジー。特に、結び目や3次元多様体やその不変量についての研究。
(英語)
Low-dimensional topology; especially, knots, three-dimensional manifolds, and their invariants.
研究概要
(日本語)
結び目や3次元多様体など、低次元トポロジーの対象について、種々の不変量を用いた研究や、それら不変量そのものについての研究を行っている。特にカンドルと呼ばれる代数系を用いた不変量について研究を行ってきたが、これからはこうした理論を拡張することで古典的な群の理論に収まらない不変量を探すことが重要であると考えている。また最近は結び目の有限型不変量と可逆性の関係についても興味を持って研究を進めている。
(英語)
I am interested in various topics in low-dimensional topology including knots, three-dimensional manifolds, and their invariants. In particular, I have studied invariants obtained from quandles, and in my opinion, now it is important to seek new invariants which cannot be obtained in classical group theory by extending quandle theory. Recently, I am also interested in finite type invariants and invertibility of knots.
研究分野(キーワード)
キーワード(日本語) キーワード(英語)
低次元トポロジー Low-dimensional Topology
結び目理論 Knot Theory
論文
著者 著者(日本語) 著者(英語) タイトル タイトル(日本語) タイトル(英語) 書誌情報等 書誌情報等(日本語) 書誌情報等(英語) 出版年月 査読の有無 記述言語 掲載種別 公開
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タイトル言語:
講演・口頭発表等
タイトル タイトル(日本語) タイトル(英語) 会議名 会議名(日本語) 会議名(英語) 主催者 主催者(日本語) 主催者(英語) 発表年月日 記述言語 会議種別 公開
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タイトル言語:
外部資金:競争的資金 (科学研究費補助金)
種別 代表/分担 テーマ(日本語) テーマ(英語) 期間
若手研究 代表 Kontsevich不変量と結び目の可逆性 (2020年度分) 2020/04/01〜2021/03/31
担当科目
講義名(日本語) 講義名(英語) 開講期 学部/研究科 年度
現代の数学と数理解析-基礎概念とその諸科学への広がり Invitation to Modern Mathematics and Mathematical Sciences - Basic concepts and their role in various sciences 前期 全学共通科目 2020/04〜2021/03
現代の数学と数理解析-基礎概念とその諸科学への広がり Invitation to Modern Mathematics and Mathematical Sciences - Basic concepts and their role in various sciences 前期 全学共通科目 2021/04〜2022/03