平岡 裕章

最終更新日時: 2019/06/11 14:31:30

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氏名(漢字/フリガナ/アルファベット表記)
平岡 裕章/ヒラオカ ヤスアキ/Hiraoka, Yasuaki
所属部署・職名(部局/所属/講座等/職名)
高等研究院/ /教授
協力講座
部局 所属 講座等 職名
理学研究科 数学・数理解析専攻 教授
学内兼務
部局 所属 講座等 職名
数理解析研究所 数学連携センター 特任教授
取得学位
学位名(日本語) 学位名(英語) 大学(日本語) 大学(英語) 取得区分
修士(工学) 大阪大学
博士(理学) 大阪大学
ORCID ID
https://orcid.org/0000-0002-1023-2687
researchmap URL
https://researchmap.jp/7000018555
研究テーマ
(日本語)
トポロジカルデータ解析、応用数学
(英語)
Topological data analysis, applied mathematics
研究概要
(日本語)
膨大なデータが手に入るようになった現在では,データに現象を語らせるデータ科学研究が活発になってきています.私は「データの形」に着目したデータ記述子の開発を行うトポロジカルデータ解析の研究をおこなっています.トポロジー,表現論,確率論,機械学習などを融合させた新たな数学手法を開発すると同時に,生命科学や材料科学などの諸科学の問題へ応用する研究も行っています.
(英語)
Topological data analysis (TDA) is an emerging concept of data analysis for characterizing shape of data. In particular, it provides a tool called the persistent homology that extracts multiscale topological features embedded in data. I am studying theory and algorithm on persistent homology based on representation theory, probability theory, machine learnings, and inverse problems. I also apply TDA into scientific and engineering problems such as materials science, life and medical science, and economics.
研究分野(キーワード)
キーワード(日本語) キーワード(英語)
応用数学 applied mathematics
論文
著者 著者(日本語) 著者(英語) タイトル タイトル(日本語) タイトル(英語) 書誌情報等 書誌情報等(日本語) 書誌情報等(英語) 出版年月 査読の有無 記述言語 掲載種別 公開
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有理写像と最尤推定復号:復号誤り率特性.  有理写像と最尤推定復号:復号誤り率特性.  日本数学会2010年度秋期応用数学分科会, 日本数学会2010年度秋期応用数学分科会, 2010/09 公開
有理写像と最尤推定復号:力学系からの符号理論へのアプローチ.力学系ー理論から応用へ、応用から理論へー, 有理写像と最尤推定復号:力学系からの符号理論へのアプローチ.力学系ー理論から応用へ、応用から理論へー, 2010/09 公開
有理写像と最尤推定復号:力学系からの符号理論へのアプローチ.語ろう「数理解析」, 有理写像と最尤推定復号:力学系からの符号理論へのアプローチ.語ろう「数理解析」, 2010/09 公開
Network codings and sheaves. Network codings and sheaves. トポロジーとコンピュータ2010, トポロジーとコンピュータ2010, 2010/09 公開
有理写像と最尤推定復号:力学系からの符号理論へのアプローチ. 有理写像と最尤推定復号:力学系からの符号理論へのアプローチ. 九州力学系セミナー, 九州力学系セミナー, 2010/08 公開
Network codings and sheaves. Network codings and sheaves. Network codings and sheaves. Algebra and Topology: Methods, Computation, and Science, (査読付き) Algebra and Topology: Methods, Computation, and Science, (査読付き) Algebra and Topology: Methods, Computation, and Science, (査読付き) 2010/06 公開
A dynamical system approach to coding theory: duality in algebraic geometry codes. A dynamical system approach to coding theory: duality in algebraic geometry codes. A dynamical system approach to coding theory: duality in algebraic geometry codes. Applied mathematics seminar, Applied mathematics seminar, Applied mathematics seminar, 2010/06 公開
A dynamical system approach to coding theory: duality in algebraic geometry codes. A dynamical system approach to coding theory: duality in algebraic geometry codes. A dynamical system approach to coding theory: duality in algebraic geometry codes. AMS Sectional Meeting, Special Session on Topological and Computational Dynamics, AMS Sectional Meeting, Special Session on Topological and Computational Dynamics, AMS Sectional Meeting, Special Session on Topological and Computational Dynamics, 2010/05 公開
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衝突多様体の渦点系への応用. 衝突多様体の渦点系への応用. 偏微分方程式と現象,  偏微分方程式と現象,  2008/11 公開
Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用. Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用. 数値解析における理論・手法・応用, 数値解析における理論・手法・応用, 2008/11 公開
Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.可積分数理の広がり, Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.可積分数理の広がり, 2008/08 公開
Topological regularization of the triple collision in the 3-vortex problem. Foundations of Computational Mathematics 2008, Topological regularization of the triple collision in the 3-vortex problem. Foundations of Computational Mathematics 2008, Topological regularization of the triple collision in the 3-vortex problem. Foundations of Computational Mathematics 2008, 2008/06 公開
Topological regularization of the triple collision in the 3-vortex problem. Kyoto Dynamics Days 7 "Hamiltonian Systems and Related Topics", Topological regularization of the triple collision in the 3-vortex problem. Kyoto Dynamics Days 7 "Hamiltonian Systems and Related Topics", Topological regularization of the triple collision in the 3-vortex problem. Kyoto Dynamics Days 7 "Hamiltonian Systems and Related Topics", 2008/06 公開
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Rigorous numerics for the existence of homoclinic orbits via exponential dichotomy. Rigorous numerics for the existence of homoclinic orbits via exponential dichotomy. Rigorous numerics for the existence of homoclinic orbits via exponential dichotomy. 2008 International Workshop on Numerical Verification and its Applications, 2008 International Workshop on Numerical Verification and its Applications, 2008 International Workshop on Numerical Verification and its Applications, 2008/03 公開
Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワークへの応用.  Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワークへの応用.  日本数学会2008年度年会応用数学分科会,  日本数学会2008年度年会応用数学分科会,  2008/03 公開
Mayer-Vietoris sequences and coverage problems in sensor networks. Mayer-Vietoris sequences and coverage problems in sensor networks. NSC Winter Workshop 2008, NSC Winter Workshop 2008, 2008/03 公開
招待講演:Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用, 招待講演:Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用, 京都大学数理解析研究所研究集会,生命現象と関連した非線形問題の数理, 京都大学数理解析研究所研究集会,生命現象と関連した非線形問題の数理, 2008/03 公開
Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.九州大学現象数理セミナー, Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.九州大学現象数理セミナー, 2008/02 公開
Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.大阪大学基礎工学研究科数理解析セミナー, Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.大阪大学基礎工学研究科数理解析セミナー, 2008/02 公開
Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用. Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用. 九州力学系セミナー, 九州力学系セミナー, 2008/01 公開
Conley指数理論と計算機援用解析. Conley指数理論と計算機援用解析. 京都大学情報学研究科シミュレーション科学セミナー, 京都大学情報学研究科シミュレーション科学セミナー, 2007/12/12 公開
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代数的トポロジーとセンサーネットワーク. 代数的トポロジーとセンサーネットワーク. 京都大学情報学研究科シミュレーション科学セミナー, 京都大学情報学研究科シミュレーション科学セミナー, 2007/11/28 公開
Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.仙台放物型・楕円型方程式研究集会 -- ラプラシアンの解析と幾何 --, Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.仙台放物型・楕円型方程式研究集会 -- ラプラシアンの解析と幾何 --, 2007/11 公開
Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.「ハミルトン系とその周辺」小研究会, Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.「ハミルトン系とその周辺」小研究会, 2007/11 公開
Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.  Topological regularizations of the triple collision singularity in the 3-vortex problem.  日本数学会2007年度秋季応用数学分科会, 日本数学会2007年度秋季応用数学分科会, 2007/09 公開
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グレイスコットモデルの定常解に対するメルニコフの方法の応用. グレイスコットモデルの定常解に対するメルニコフの方法の応用. 九州関数方程式セミナー, 九州関数方程式セミナー, 2007/06/29 公開
ホモ/ヘテロクリニック軌道に対する数値検証法. ホモ/ヘテロクリニック軌道に対する数値検証法. 第9回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会, 第9回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会, 2007/03 公開
Rigorous numerics for the existence of homoclinic orbits via exponential dichotomy. Rigorous numerics for the existence of homoclinic orbits via exponential dichotomy. Rigorous numerics for the existence of homoclinic orbits via exponential dichotomy. Topological and Computational Approaches to Dynamical Systems, Topological and Computational Approaches to Dynamical Systems, Topological and Computational Approaches to Dynamical Systems, 2007/02 公開
ホモ/ヘテロクリニック軌道に対する精度保証と偏微分方程式への応用.東北大学応用数学セミナー, ホモ/ヘテロクリニック軌道に対する精度保証と偏微分方程式への応用.東北大学応用数学セミナー, 2006/11 公開
ホモ/ヘテロクリニック軌道に対する精度保証と偏微分方程式への応用.広島大学数学教室談話会, ホモ/ヘテロクリニック軌道に対する精度保証と偏微分方程式への応用.広島大学数学教室談話会, 2006/11 公開
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Exponential dichotomy性を用いたホモ/ヘテロクリニック軌道の数値検証と反応拡散系への応用. Exponential dichotomy性を用いたホモ/ヘテロクリニック軌道の数値検証と反応拡散系への応用. 散逸系におけるパターン形成問題, 散逸系におけるパターン形成問題, 2006/10 公開
Computer assisted analysis for the existence of homo/heteroclinic orbits. Computer assisted analysis for the existence of homo/heteroclinic orbits. Computer assisted analysis for the existence of homo/heteroclinic orbits. Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, 2006/09 公開
Rigorous numerics for the existence of symmetric homoclinic orbits in reversible systems. Rigorous numerics for the existence of symmetric homoclinic orbits in reversible systems. Rigorous numerics for the existence of symmetric homoclinic orbits in reversible systems. First Slovak - Japan workshop on Computational Mathematics, First Slovak - Japan workshop on Computational Mathematics, First Slovak - Japan workshop on Computational Mathematics, 2006/09 公開
Exponential dichotomy性を用いたホモ/ヘテロクリニック軌道の数値検証.  Exponential dichotomy性を用いたホモ/ヘテロクリニック軌道の数値検証.  日本数学会2006年度秋季応用数学分科会, 日本数学会2006年度秋季応用数学分科会, 2006/09 公開
計算機援用解析によるホモ/ヘテロクリニック軌道の存在証明. 計算機援用解析によるホモ/ヘテロクリニック軌道の存在証明. 力学系理論の最近の発展, 力学系理論の最近の発展, 2006/06 公開
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Homotopy reductions of complex networks. Homotopy reductions of complex networks. Homotopy reductions of complex networks. International Symposium on Topological Aspects of Critical Systems and Networks, International Symposium on Topological Aspects of Critical Systems and Networks, International Symposium on Topological Aspects of Critical Systems and Networks, 2006/02 公開
Numerical verifications for homoclinic and heteroclinic orbits, Numerical verifications for homoclinic and heteroclinic orbits, 計算機科学と偏微分方程式の交流, 計算機科学と偏微分方程式の交流, 2006/02 公開
5次Swift-Hohenberg方程式における局在パターン解, 5次Swift-Hohenberg方程式における局在パターン解, 計算科学の基盤技術とその発展, 計算科学の基盤技術とその発展, 2005/12 公開
空間リバーシブル系における局在パターン構造.広島数理解析セミナー, 空間リバーシブル系における局在パターン構造.広島数理解析セミナー, 2005/11 公開
空間リバーシブル系における局在パターン構造.反応拡散系に現れる時・空間パターンのメカニズム, 空間リバーシブル系における局在パターン構造.反応拡散系に現れる時・空間パターンのメカニズム, 2005/11 公開
空間リバーシブル系における局在パターン構造.東京理科大学理工学部数学科談話会, 空間リバーシブル系における局在パターン構造.東京理科大学理工学部数学科談話会, 2005/11 公開
Localized patterns in the quintic Swift-Hohenberg equation. Localized patterns in the quintic Swift-Hohenberg equation. Localized patterns in the quintic Swift-Hohenberg equation. Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, 2005/09 公開
Localized patterns in reversible systems with saddle-focus equilibria.  Localized patterns in reversible systems with saddle-focus equilibria.  日本数学会2005年度秋季応用数学分科会, 日本数学会2005年度秋季応用数学分科会, 2005/09 公開
無限次元力学系におけるコネクティング軌道の数値検証. 無限次元力学系におけるコネクティング軌道の数値検証. 日本応用数理学会オーガナイズドセッション(計算の品質), 日本応用数理学会オーガナイズドセッション(計算の品質), 2005/09 公開
空間リバーシブル系における局在パターン構造.HMCセミナー, 空間リバーシブル系における局在パターン構造.HMCセミナー, 2005/08 公開
Localized patterns in the Swift-Hohenberg equation. Localized patterns in the Swift-Hohenberg equation. Localized patterns in the Swift-Hohenberg equation. MSJ-IRI2005, MSJ-IRI2005, MSJ-IRI2005, 2005/07 公開
無限次元力学系における位相検証. 無限次元力学系における位相検証. 力学系の研究?トポロジーと計算機による新展開?, 力学系の研究?トポロジーと計算機による新展開?, 2005/06 公開
Conley index and numerical verification. Conley index and numerical verification. Conley index and numerical verification. SciCade2005, SciCade2005, SciCade2005, 2005/05 公開
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無限次元力学系における位相計算理論. 無限次元力学系における位相計算理論. 偏微分方程式と現象,  偏微分方程式と現象,  2004/11 公開
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Conley index and Numerical Verification. Conley index and Numerical Verification. Conley index and Numerical Verification. Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics, 2004/08 公開
無限次元力学系の大域的構造解析に向けた位相的計算理論. 無限次元力学系の大域的構造解析に向けた位相的計算理論. 語ろう「数理解析」,  語ろう「数理解析」,  2004/06 公開
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タイトル言語:
書籍等出版物
著者 著者(日本語) 著者(英語) タイトル タイトル(日本語) タイトル(英語) 出版社 出版社(日本語) 出版社(英語) 出版年月 記述言語 担当区分 公開
平岡裕章 平岡裕章 タンパク質構造とトポロジー: パーシステントホモロジー群入門 タンパク質構造とトポロジー: パーシステントホモロジー群入門 共立出版 共立出版 2013 公開
タイトル言語:
学術賞等
賞の名称(日本語) 賞の名称(英語) 授与組織名(日本語) 授与組織名(英語) 年月
科学技術への顕著な貢献 NISTEP Award 科学技術・学術政策研究所 National Institute of Science and Technology Policy 2016
担当科目
講義名(日本語) 講義名(英語) 開講期 学部/研究科 年度
数理科学大学院講義 Graduate Lecture in Mathematical Sciences 前期 理学研究科 2019/04〜2020/03