山口 孝男

最終更新日時: 2018/06/26 17:06:55

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氏名(漢字/フリガナ/アルファベット表記)
山口 孝男/ヤマグチ タカオ/Yamaguchi, Takao
所属部署・職名(部局/所属/講座等/職名)
理学研究科/数学・数理解析専攻多様体論講座/教授
学部兼担
部局 所属 講座等 職名
理学部
取得学位
学位名(日本語) 学位名(英語) 大学(日本語) 大学(英語) 取得区分
理学博士 筑波大学
researchmap URL
https://researchmap.jp/read0189153
研究テーマ
(日本語)
リーマン多様体の崩壊現象や退化現象について色々な角度から研究を行っている。そのためにリーマン多様体の極限空間でもあるアレクサンドロフ空間と呼ばれる曲率の概念をもつ距離空間の研究が重要である。またリーマン多様体のスペクトル逆問題を収束理論・崩壊理論の視点で研究している。多様体上のリッチ流は多様体の変形理論でもあり、ペレルマン後、重要な研究課題となっているが、これについても研究中である。
(英語)
I have been studying collapsing and degeneration phenomena of Riemannian manifolds from several aspects. To achieve this, it is also important to investigate metric spaces with the notion of curvature, called Alexandrov spaces, which appear as the limits of Riemannian manifolds. My research interests are also on spectral inverse problems from the view point of convergence/collapsing theories. Ricci flows give a way of good deformation of manifolds, and has been an important subject after Perelman. This is one of my research subjects.
研究概要
(日本語)
3次元境界つきアレクサンドロフ空間の崩壊理論を創った。またアレクサンドロフ空間が局所強リプシッツ可縮性をもつこと示した。また、アレクサンドロフ空間の「良い被覆」という概念を定義し、任意のアレクサンドロフ空間が局所有限な良い被覆をもつこと、良い被覆のnerve複体と同じホモトピー型をもつこと、およびその安定性を証明した。
(英語)
I created the collapsing theory for three-dimensional Alexandrov spaces with or without boundaries. I also proved that any Alexandrov space has local strong Lipschitz contractibility. I also defined the notion of “good coverings” of Alexandrov spaces, and proved that every Alexandrov spadce has a good covering and has the same homotopy type as its nerve.
研究分野(キーワード)
キーワード(日本語) キーワード(英語)
微分幾何学 Differential geometry
論文
著者 著者(日本語) 著者(英語) タイトル タイトル(日本語) タイトル(英語) 書誌情報等 書誌情報等(日本語) 書誌情報等(英語) 出版年月 査読の有無 記述言語 掲載種別 公開
山口 孝男 山口 孝男 YAMAGUCHI Takao Hausdorff dimension of asymptotic self-similar sets. Hausdorff dimension of asymptotic self-similar sets. Hausdorff dimension of asymptotic self-similar sets. J. Fractal Geom, 4, 4, 339-368 , 4, 4, 339-368 J. Fractal Geom, 4, 4, 339-368 2017 英語 研究論文(学術雑誌) 公開
タイトル言語:
学術賞等
賞の名称(日本語) 賞の名称(英語) 授与組織名(日本語) 授与組織名(英語) 年月
日本数学会幾何学賞 MSJ geometry prize 九州大学 Kyushu university 1999/09/
外部資金:競争的資金 (科学研究費補助金)
種別 代表/分担 テーマ(日本語) テーマ(英語) 期間
挑戦的萌芽研究 代表 特異空間に対するスペクトル逆問題の新展開 (平成26年度分) 2014/04/01〜2015/03/31
基盤研究(B) 代表 アレクサンドロフ空間のリプシッツ構造・崩壊理論とスペクトル逆問題の新展開 (平成26年度分) 2014/04/01〜2015/03/31
基盤研究(B) 代表 アレクサンドロフ空間のリプシッツ構造・崩壊理論とスペクトル逆問題の新展開 (平成27年度分) 2015/04/01〜2016/03/31
挑戦的萌芽研究 代表 特異的な崩壊現象の幾何解析の展開 (平成27年度分) 2015/04/01〜2016/03/31
挑戦的萌芽研究 代表 特異的な崩壊現象の幾何解析の展開 (平成28年度分) 2016/04/01〜2017/03/31
基盤研究(B) 代表 アレクサンドロフ空間のリプシッツ構造・崩壊理論とスペクトル逆問題の新展開 (平成28年度分) 2016/04/01〜2017/03/31
基盤研究(B) 代表 アレクサンドロフ空間のリプシッツ構造・崩壊理論とスペクトル逆問題の新展開 (平成29年度分) 2017/04/01〜2018/03/31
挑戦的萌芽研究 代表 特異的な崩壊現象の幾何解析の展開 (平成29年度分) 2017/04/01〜2018/03/31
担当科目
講義名(日本語) 講義名(英語) 開講期 学部/研究科 年度
微分幾何学 Differental Geometry 後期 理学部 2014/04〜2015/03
数学講究 Mathematics seminary 通年 理学部 2014/04〜2015/03
微分幾何学数学先端研究A Seminar on Differential Geometry A 前期 理学研究科 2014/04〜2015/03
微分幾何学数学先端研究B Seminar on Differential Geometry B 後期 理学研究科 2014/04〜2015/03
微分幾何学数学先端研究C Seminar on Differential Geometry C 前期 理学研究科 2014/04〜2015/03
微分幾何学数学先端研究D Seminar on Differential Geometry D 後期 理学研究科 2014/04〜2015/03
微分幾何学 Differential Geometry 後期 理学研究科 2014/04〜2015/03
微分積分学B Calculus B 後期 全学共通科目 2014/04〜2015/03
線形代数学A Linear Algebra A 前期 全学共通科目 2014/04〜2015/03
線形代数学B Linear Algebra B 後期 全学共通科目 2014/04〜2015/03
微分幾何学 Differental Geometry 後期 理学部 2015/04〜2016/03
微分幾何学 Differential Geometry 後期 理学研究科 2015/04〜2016/03
微分幾何学数学先端研究A Seminar on Differential Geometry A 前期 理学研究科 2015/04〜2016/03
微分幾何学数学先端研究B Seminar on Differential Geometry B 後期 理学研究科 2015/04〜2016/03
微分幾何学数学先端研究C Seminar on Differential Geometry C 前期 理学研究科 2015/04〜2016/03
微分幾何学数学先端研究D Seminar on Differential Geometry D 後期 理学研究科 2015/04〜2016/03
微分積分学(講義・演義)A Calculus with Exercises A 前期 全学共通科目 2015/04〜2016/03
微分積分学(講義・演義)B Calculus with Exercises B 後期 全学共通科目 2015/04〜2016/03
数学基盤研究 幾何学A Seminar on Geometry A 前期 理学研究科 2015/04〜2016/03
数学基盤研究 幾何学B Seminar on Geometry B 後期 理学研究科 2015/04〜2016/03
基礎数学からの展開A Development of Mathematics - from basic to advanced A 前期 理学部 2016/04〜2017/03
微分幾何学 Differental Geometry 後期 理学部 2016/04〜2017/03
微分幾何学 Differential Geometry 後期 理学研究科 2016/04〜2017/03
微分幾何学数学先端研究A Seminar on Differential Geometry A 前期 理学研究科 2016/04〜2017/03
微分幾何学数学先端研究B Seminar on Differential Geometry B 後期 理学研究科 2016/04〜2017/03
微分幾何学数学先端研究C Seminar on Differential Geometry C 前期 理学研究科 2016/04〜2017/03
微分幾何学数学先端研究D Seminar on Differential Geometry D 後期 理学研究科 2016/04〜2017/03
数学基盤研究 幾何学C Seminar on Geometry C 前期 理学研究科 2016/04〜2017/03
数学基盤研究 幾何学D Seminar on Geometry D 後期 理学研究科 2016/04〜2017/03
幾何学演義II Exercises in Geometry II 後期 理学部 2017/04〜2018/03
微分積分学(講義・演義)A Calculus with Exercises A 前期 全学共通科目 2017/04〜2018/03
微分積分学(講義・演義)B Calculus with Exercises B 後期 全学共通科目 2017/04〜2018/03
数学先端研究 微分幾何学A Seminar on Differential Geometry A 前期 理学研究科 2017/04〜2018/03
数学先端研究 微分幾何学B Seminar on Differential Geometry B 後期 理学研究科 2017/04〜2018/03
数学先端研究 微分幾何学C Seminar on Differential Geometry C 前期 理学研究科 2017/04〜2018/03
数学先端研究 微分幾何学D Seminar on Differential Geometry D 後期 理学研究科 2017/04〜2018/03
数学基盤研究 幾何学A Seminar on Geometry A 前期 理学研究科 2017/04〜2018/03
数学基盤研究 幾何学B Seminar on Geometry B 後期 理学研究科 2017/04〜2018/03
数学探訪III Quest for Mathematics III 後期 全学共通科目 2017/04〜2018/03
微分幾何学 Differental Geometry 後期 理学部 2018/04〜2019/03
微分幾何学大学院講義 Graduate Lecture in Differential Geometry 後期 理学研究科 2018/04〜2019/03
微分積分学(講義・演義)A Calculus with Exercises A 前期 全学共通科目 2018/04〜2019/03
数学先端研究 微分幾何学a Seminar on Differential Geometry a 前期 理学研究科 2018/04〜2019/03
数学先端研究 微分幾何学b Seminar on Differential Geometry b 後期 理学研究科 2018/04〜2019/03
数学先端研究 微分幾何学c Seminar on Differential Geometry c 前期 理学研究科 2018/04〜2019/03
数学先端研究 微分幾何学d Seminar on Differential Geometry d 後期 理学研究科 2018/04〜2019/03
数学探訪I Quest for Mathematics I 後期 全学共通科目 2018/04〜2019/03
現代数学の基礎A Foundations of Modern Mathematics A 前期 理学部 2018/04〜2019/03

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全学運営(役職等)
役職名 期間
学生総合支援センター管理運営委員会 委員 2017/04/01〜2019/03/31
学生総合支援センター管理運営委員会 委員 2018/04/01〜2019/03/31
部局運営(役職等)
役職名 期間
数学・数理解析専攻副専攻長 2015/04/01〜2016/03/31
理学研究科将来計画委員会委員 2015/04/01〜2016/03/31
理学研究科数学・数理解析専攻長 2016/04/01〜2017/03/31
理学研究科将来計画委員会委員 2016/04/01〜2017/03/31
理学研究科将来計画委員会・常任委員会委員 2016/04/01〜2017/03/31
理学研究科兼業委員会委員 2016/04/01〜2017/03/31
理学研究科人権擁護委員会委員 2017/04/01〜2018/03/31
理学部・教育委員会委員 2018/04/01〜2019/03/31
理学部・教育委員会 教務委員会委員 2018/04/01〜2019/03/31
理学研究科人権擁護委員会委員 2018/04/01〜2019/03/31